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免费角度转换器

快速参考

1 rad = 180/π° ≈ 57.2958°
1 gon = 0.9° • 1 tr = 360°
1′ = 1/60° • 1" = 1/3600°
1 mrad = 0.0573° • 1 µrad = 5.73×10−5°

1° = π/180 rad ≈ 0.01745 rad

1° = 1.1111 gon = 0.002778 tr

输入数值并选择单位

角度在无数领域中至关重要——测量、天文、导航、物理，甚至游戏开发。快速准确地在不同角度单位之间转换是一项常见任务。这款免费在线角度换算计算器支持十种不同的单位：度、弧度、百分度（gon）、周角、角分、角秒、毫弧度、微弧度和π弧度。无论你需要专门的度转弧度转换器、处理百分度转度的工具，还是一个多功能的角度换算计算器，该工具都能为你提供即时结果。

使用该工具很简单：选择输入单位（例如度），输入数值，转换器会自动显示所有其他支持单位下的等值角度。这使你可以在不同系统之间进行比较和切换，无需手动计算。

角度基础

当两条射线共享一个公共端点（称为顶点）时便形成角度。角度可按大小分类，通常以度或弧度测量。下表概述了标准的角度分类：

类型角度范围（度）弧度范围周角范围百分度范围
锐角0∘−90∘0^\circ - 90^\circ0−π20 - \frac{\pi}{2}0−140 - \frac{1}{4}0 g−100 g0\ \text{g} - 100\ \text{g}
直角90∘90^\circπ2\frac{\pi}{2}14\frac{1}{4}100 g100\ \text{g}
钝角90∘−180∘90^\circ - 180^\circπ2−π\frac{\pi}{2} - \pi14−12\frac{1}{4} - \frac{1}{2}100 g−200 g100\ \text{g} - 200\ \text{g}
平角180∘180^\circπ\pi12\frac{1}{2}200 g200\ \text{g}
优角180∘−360∘180^\circ - 360^\circπ−2π\pi - 2\pi12−1\frac{1}{2} - 1200 g−400 g200\ \text{g} - 400\ \text{g}
周角（全角）360∘360^\circ2π2\pi11400 g400\ \text{g}

除了简单的大小关系，角度还出现在特殊关系中。余角之和为90∘90^\circ，补角之和为180∘180^\circ。参考角是任意角的锐角版本，在三角学中很有用。圆心角的顶点在圆心，直接与弧长相关。

弧度——通用单位

在国际单位制（SI）中，弧度是角的标准单位。1弧度是长度等于圆半径的弧所对的圆心角，约等于57.2958∘57.2958^\circ。因为整个圆周等于2πR2\pi R，一整圈是2π2\pi弧度。下表列出了常见的角度与弧度对应关系：

度弧度
15∘15^\circπ12\frac{\pi}{12}
30∘30^\circπ6\frac{\pi}{6}
45∘45^\circπ4\frac{\pi}{4}
60∘60^\circπ3\frac{\pi}{3}
90∘90^\circπ2\frac{\pi}{2}
180∘180^\circπ\pi
270∘270^\circ3π2\frac{3\pi}{2}
360∘360^\circ2π2\pi

要将度转换为弧度，使用公式：

radians=π180∘×degrees \text{radians} = \frac{\pi}{180^\circ} \times \text{degrees}

反向转换：

degrees=180∘π×radians \text{degrees} = \frac{180^\circ}{\pi} \times \text{radians}

例如，300∘300^\circ换算为弧度是π180∘×300∘=5π3 rad\dfrac{\pi}{180^\circ} \times 300^\circ = \dfrac{5\pi}{3}\ \text{rad}。

度、分、秒（DMS）转换为十进制度数

地理坐标和一些技术领域使用度（°）、分（'）、秒（"）表示角度。因为1∘=60′=3600"1^\circ = 60' = 3600"，转换为十进制度数的公式为：

Decimal Degrees=degrees+minutes60+seconds3600 \text{Decimal Degrees} = \text{degrees} + \frac{\text{minutes}}{60} + \frac{\text{seconds}}{3600}

以48∘37′52"48^\circ 37' 52"为例：等于48+3760+523600≈48.6311∘48 + \frac{37}{60} + \frac{52}{3600} \approx 48.6311^\circ。转换器可以轻松处理两个方向（DMS转十进制和十进制转DMS）的转换。

其他角度单位

  • 周角（Turn）：一圈等于1 turn=360∘=2π rad1\ \text{turn} = 360^\circ = 2\pi\ \text{rad}。换算公式：turns=degrees360∘\text{turns} = \dfrac{\text{degrees}}{360^\circ} 和 turns=radians2π\text{turns} = \dfrac{\text{radians}}{2\pi}。
  • 百分度（Gon）：直角定义为100100百分度。因此，度转百分度：gradians=109×degrees\text{gradians} = \dfrac{10}{9} \times \text{degrees}。弧度转百分度：gradians=200π×radians\text{gradians} = \dfrac{200}{\pi} \times \text{radians}。另外，gradians=400×turns\text{gradians} = 400 \times \text{turns}。

这些关系允许手动换算，但这款免费角度单位转换器将整个过程自动化。只需选择输入单位，输入数值，立即查看全部十种单位的结果。无论你是在解答几何问题还是准备工程规范，这个在线角度换算计算器都能节省时间并减少错误。

常见问题

1. 如何使用这个角度转换器从度转换到弧度？

选择“度”作为输入单位，输入角度值，工具将立即显示对应的弧度值。底层公式为 radians = (π/180°) × degrees。

2. 度、分、秒(DMS)转换为十进制度数的公式是什么？

Decimal degrees = degrees + minutes/60 + seconds/3600。例如，48°37′52″转换为48 + 37/60 + 52/3600 ≈ 48.6311°。

3. 这个转换器支持多少种不同的角度单位？

该转换器支持十种单位：度、弧度、百分度(gon)、周角、角分、角秒、毫弧度、微弧度和π弧度。

4. 如何手动将百分度转换为度？

将百分度乘以9/10，因为1百分度等于0.9度。公式为 degrees = (9/10) × gradians。

使用方法

  1. 在输入框中输入数值，然后选择要转换的源单位。
  2. 在下拉菜单中选择要转换到的目标单位。
  3. 点击“转换”按钮查看结果以及在其他角度单位中的等值。