免费预期回报计算器

投资中的预期回报是什么？

预期回报是投资可能产生的所有潜在收益和损失的概率加权平均值。它本质上给出了一个数字，代表回报分布的“重心”，帮助投资者判断机会是否值得追求。预期回报计算器自动执行此计算，使用户能够快速估计股票、投资组合或任何其他资产的潜在回报和相关风险。

预期收益率公式

用于此计算的数学表达式通常称为预期收益率公式：

$$E(R) = \sum_{i=1}^{n} p_i \times R_i$$

其中：

• $E(R)$ = 预期回报，
• $p_i$ = 情景 $i$ 的概率，
• $R_i$ = 情景 $i$ 的回报。

所有概率之和必须始终为 100% 才能涵盖所有可能的结果。虽然公式很简单，但手动计算多种资产可能很耗时，这使得在线投资回报计算器成为实用工具。

逐步计算预期回报

要手动计算预期回报，请按以下步骤操作：

1. 确定每个不同的情景及其发生的概率。
2. 将每个情景的回报乘以其概率。
3. 将所有加权回报相加。

相同的过程适用于单只股票或整个投资组合。

示例 – 两只FAANG股票

考虑苹果（AAPL）和亚马逊（AMZN）的以下情景数据：

情景	概率	股票A（AAPL）回报	股票B（AMZN）回报
看跌	30%	–5%	–12%
中性	50%	10%	14%
看涨	20%	25%	35%

股票A预期回报

$$E(R_A) = 0.30 \times (-5\%) + 0.50 \times 10\% + 0.20 \times 25\% = 8.5\%$$

股票B预期回报

$$E(R_B) = 0.30 \times (-12\%) + 0.50 \times 14\% + 0.20 \times 35\% = 10.4\%$$

根据这些输入，股票B提供了更高的预期回报。请记住，这个数字只是一个从假设的概率和回报得出的“最佳猜测”；它不保证实际未来表现。对于分析已完成的交易，专门的股票回报计算器可能更有用。

用方差和标准差衡量投资风险

风险通常通过实际回报可能偏离预期回报的程度来量化。两个常用指标是方差（$\sigma^2$）和标准差（$\sigma$）。

方差公式为：

$$\sigma^2 = \sum_{i=1}^{n} p_i \times (R_i - \bar{R})^2$$

其中 $\bar{R}$ 是预期回报。标准差就是方差的平方根：

$$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$$

更大的方差（或标准差）意味着更大的不确定性。

将此应用于FAANG示例：

股票A（$\bar{R} = 8.5\%$）

$$\sigma^2_A = 0.30 \times (-5\% - 8.5\%)^2 + 0.50 \times (10\% - 8.5\%)^2 + 0.20 \times (25\% - 8.5\%)^2$$

股票B（$\bar{R} = 10.4\%$）

$$\sigma^2_B = 0.30 \times (-12\% - 10.4\%)^2 + 0.50 \times (14\% - 10.4\%)^2 + 0.20 \times (35\% - 10.4\%)^2$$

计算这些表达式得到：

• 股票A：方差 $\approx 0.0117$（即 $1.17\%^2$），标准差 $\approx 10.83\%$。
• 股票B：方差 $\approx 0.0268$（即 $2.68\%^2$），标准差 $\approx 16.36\%$。

股票B具有更高的预期回报（10.4% 对比 8.5%），但也有更高的标准差，体现了经典的风险-收益权衡。追求更大潜在收益的投资者通常必须接受更广泛的可能结果。全面的风险与回报计算器可即时计算预期回报和这些风险指标，实现直接的并排比较。

如何使用预期回报计算器

使用此工具非常简单：

1. 输入每个市场情景的概率（确认总和等于100%）。
2. 输入每个投资在每个情景中的预期回报（收益为正数，亏损为负数）。
3. 根据需要添加更多情景——新行会自动出现。
4. 计算器立即显示每个输入资产的预期回报、方差和标准差。
5. 比较结果，评估哪个选项最适合您的风险承受能力。

这个投资组合预期回报计算器同样适用于单一资产或多资产投资组合，使其成为各级投资者的多功能资源。

投资组合的典型预期回报范围

对于长期规划，有一个基准会有所帮助。历史上，混合股票和债券的平衡投资组合的年预期回报率在7%–9%范围内，而激进的股权重仓投资组合可能以10%或更高为目标。具体数字取决于资产配置、市场状况和时间跨度。计算器可用于测试不同的权重和情景假设，产生个性化的预期。