免费长方体计算器

什么是长方体？

长方体（通常也称为矩形棱柱）是由六个矩形面围成的三维立体。在直角长方体中，相邻面相交成90°角，形成常见的盒子形状。本免费长方体计算器专注于直角版本，这是日常物品中最常见的——从集装箱到书架。长方体有六个面、八个顶点和十二条棱。

长方体的体积

通过在三个垂直维度上相乘计算长方体的内部容量：

$$V = l \times w \times h$$

其中 $l$、$w$、$h$ 分别表示长、宽、高。单位必须一致（例如，全部为英寸）以获得立方单位的体积。

下表展示了不同维度组合如何产生不同的体积，以及对应的表面积和空间对角线。

长度 (in)	宽度 (in)	高度 (in)	体积 (in³)	表面积 (in²)	对角线 (in)
18	12	15	3240	1332	26.33
10	10	10	1000	600	17.32
24	8	6	1152	768	25.06

仅有一个维度不足以确定体积；需要所有三个维度值。当棱柱为立方体（所有边长相等）时，公式简化为 $V = s^{3}$，如表中第二行所示。

长方体的表面积

覆盖在棱柱外部的总面积等于所有六个面的面积之和。由于相对的面相同，表达式简化为：

$$SA = 2(lw + lh + wh)$$

对于 18×12×15 英寸的棱柱（表中第一行），三个不同的矩形面积为：

• 顶/底面：$216\;\text{in}^{2}$
• 前/后面：$270\;\text{in}^{2}$
• 左/右面：$180\;\text{in}^{2}$

它们的总和为 $666\;\text{in}^{2}$，翻倍后得到 $1332\;\text{in}^{2}$。本工具中的长方体表面积计算器可立即完成此乘法。

长方体的对角线

棱柱内部两个相对角之间的最长直线称为空间对角线，通过三维勾股关系计算：

$$d = \sqrt{l^{2} + w^{2} + h^{2}}$$

将此应用于同样的 18×12×15 棱柱：

$$d = \sqrt{18^{2} + 12^{2} + 15^{2}} = \sqrt{324 + 144 + 225} = \sqrt{693} \approx 26.33\;\text{in}$$

此工具的长方体对角线函数将返回该值，无需手动计算平方根。

使用计算器

本免费在线长方体计算器旨在提供即时准确的结果。你输入长、宽、高，它同时报告长方体体积、总表面积和对角线。无论你是在计划DIY项目、检查包装规格，还是解决几何问题，这个长方体体积计算器和表面积工具都能消除重复计算。