免费浮力实验计算器

浮力实验：利用阿基米德原理测量未知液体密度

这个在线浮力实验计算器帮助你通过应用阿基米德原理来确定未知液体（例如洗洁精）的密度。该方法只需要几件家居物品和简单的步骤。通过观察一个球如何在两种不同液体层之间漂浮，该工具可以根据你的测量计算出未知密度。

理解阿基米德原理

根据阿基米德原理，浸入流体的任何物体都会受到一个向上的浮力，该浮力等于它所排开的流体的重量。该力的大小由下式给出

$$F_B = \rho_{\text{fluid}} \times V_{\text{displaced}} \times g$$

其中 $F_B$ 是浮力，$\rho_{\text{fluid}}$ 是流体密度，$V_{\text{displaced}}$ 是排开流体的体积，$g$ 是重力加速度。物体下沉还是漂浮取决于密度：如果物体比流体密度大，它下沉；如果密度小，它漂浮。在由两种密度不同的不混溶液体组成的系统中，当物体的密度介于两种液体的密度之间时，它可以静止在界面上——这正是本实验所利用的情况。

尽管浮力也发生在气体中，但对于空气中的小物体这种效应可忽略，所以实验专注于液体。

所需物品

• 洗洁精（或你要测量的液体）
• 食盐和水（用于配制已知密度的盐水溶液）
• 一个高尔夫球，或任何在盐水中漂浮但在洗洁精中下沉的小球形物体
• 一个高且透明的容器
• 一把尺子或卷尺
• 一个数字秤

分步步骤

1. 测量球的密度
   称量球的重量并记录其质量。测量其直径，然后使用球体公式 $V = \dfrac{4}{3}\pi r^{3}$ 计算体积。将质量除以体积得到 $\rho_{\text{ball}}$。对于一个标准高尔夫球，重量为 1.62 oz，直径为 1.68 in，密度约为 0.6525 oz/in³（约 1129 kg/m³）。

2. 配制已知密度的盐水溶液
   将一定量的盐溶解在水中。例如，要制备 20 % (200‰) 的溶液，将 200 g 盐与 800 g 水混合。你可以使用接受盐和水质量的水密度计算器来查找所得密度，或者查阅密度-盐度表。

3. 组装双层液体系统
   将盐水倒入容器中。将球轻轻放入盐水中——它应该漂浮在表面。接下来，沿着容器壁慢慢倒入洗洁精，使它形成在盐水上方的独立层，不混合。球将悬浮在两层之间。

4. 记录浸没深度
   测量球延伸到上层液体（洗洁精）部分的高度 $h$。这通常称为冠部高度。

5. 让计算器工作
   输入球的密度（或其质量和体积）、盐水密度和测量的冠部高度。浮力实验计算器利用两种液体浮力的平衡来求解洗洁精的未知密度。

6. 读取结果
   工具显示未知液体的密度。对于冠部高度为 0.5 in 和 20 % 盐水溶液的高尔夫球示例，洗洁精密度计算为 0.5883 oz/in³，约等于 1017.8 kg/m³。

实用提示

• 如果球没有停留在界面处——即它沉到底部或完全浮在上方——请调整盐水浓度。盐水的密度必须介于球的密度和未知液体的密度之间。增加盐度以提高密度，或稀释以降低密度。
• 计算器还提供了每种液体对总浮力贡献的分解（可在附加参数面板中找到）。
• 同样的实验设计也可用于测量其他家用液体的密度，例如食用油、乙醇或牛奶，前提是你有已知密度的参考液体。

这款基于阿基米德原理的浮力计算器将一个简单的家庭实验变成了一个发现未知液体密度的可靠工具。