免费Nernst方程计算器

Nernst方程是电化学的基石。本还原电位计算器（也称电池电位计算器）应用Nernst方程，在任意温度和浓度条件下确定半电池或全电池反应的实际电位。它是一款全面的电化学计算器，适合需要快速、准确结果的学生、研究人员和专业人士。

还原电位与标准电极电位

还原电位（氧化还原电位）指示化学物质获得电子并被还原的倾向强度。电位越高，被还原的倾向越强；电位越低，则倾向于氧化。但高电位并不能保证反应发生，通常需要一定的活化能。由于绝对电位值难以测量，电位总是相对于参考电极报告。标准电极电位（常称为标准还原电位）是相对于标准氢电极（SHE）测定的，SHE被任意指定为0 V。标准条件包括温度25 °C、各离子活度为1、气体压力为1 bar。

Nernst方程（电池电位方程）

Nernst方程将还原电位$E$与标准电极电位$E₀$、温度$T$、转移电子数$z$以及还原态和氧化态活度（或浓度）之比联系起来：

$$E = E₀ - \frac{RT}{zF} \ln\frac{[\text{red}]}{[\text{ox}]}$$

其中：

• $E$ – 非标准条件下的还原电位（V）
• $E₀$ – 标准电极电位（V，相对于SHE）
• $R$ – 通用气体常数，$8.314\ \text{J/(K·mol)}$
• $T$ – 绝对温度（K）
• $z$ – 平衡半电池或全电池反应中转移的电子摩尔数
• $F$ – 法拉第常数，$96485.3\ \text{C/mol}$
• $[\text{red}]$ – 被还原物种的活度（或摩尔浓度）
• $[\text{ox}]$ – 被氧化物种的活度（或摩尔浓度）

在许多实际情况下，当溶液稀薄时，可用浓度代替活度。

计算示例

考虑镁与铅离子之间的自发氧化还原反应：

氧化（阳极）：$\text{Mg} \rightarrow \text{Mg}^{2+} + 2e^-$，$E_\text{ox} = +2.38\ \text{V}$
还原（阴极）：$\text{Pb}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Pb}$，$E_\text{red} = -0.13\ \text{V}$

总反应：$\text{Pb}^{2+}(aq) + \text{Mg}(s) \rightarrow \text{Mg}^{2+}(aq) + \text{Pb}(s)$
标准电池电位：$E₀ = 2.38\ \text{V} + (-0.13\ \text{V}) = 2.25\ \text{V}$

转移了2个电子（$z = 2$）。温度为25 °C（298.15 K）。Pb²⁺浓度为0.200 M，Mg²⁺浓度为0.020 M。

总电池反应的反应商为：

$$Q = \frac{[\text{Mg}^{2+}]}{[\text{Pb}^{2+}]} = \frac{0.020}{0.200} = 0.1$$

全电池的Nernst方程变为：

$$\begin{aligned} E &= E₀ - \frac{RT}{zF} \ln Q \\ &= 2.25\ \text{V} - \frac{(8.314\ \text{J/(K·mol)})(298.15\ \text{K})}{(2)(96485.3\ \text{C/mol})} \ln(0.1) \\ &= 2.25\ \text{V} - (0.01285\ \text{V})(-2.303) \\ &= 2.25\ \text{V} + 0.0296\ \text{V} = 2.28\ \text{V} \end{aligned}$$

计算出的电池电位（2.28 V）略高于标准值（2.25 V），因为浓度比不等于1。使用像本Nernst方程工具这样的专用电化学计算器，可以快速评估不同温度和浓度对电池电位的影响。