双光子吸收计算器

截面 (δ)

GM

激光功率 (P)

波长 (λ)

焦点尺寸 FWHM

曝光时间 (τ)

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TPA 计算器概览

双光子吸收计算器（也称为TPA激发速率计算器或光子通量计算器）可让您确定在给定激光配置下每个分子发生的双光子激发次数。通过输入几个实验参数，您既可以获得聚焦高斯光束中心的光子通量，也可以得到相应的分子激发次数，使其成为规划双光子实验的便捷工具。

双光子吸收（TPA）是一种非线性过程，分子同时吸收两个入射光子。这两个光子可以具有相同的能量或不同的能量；它们的总能量必须与分子初始（通常基态）和最终激发态之间的能隙相匹配。该吸收通过一个短暂的虚拟中间态进行，该中间态不对应于分子的实际能级。

TPA于1931年由Maria Goeppert‑Mayer首次从理论上预测，并于1963年由Kaiser和Garrett通过实验证实。如今，它是多光子显微镜、三维数据存储和光动力疗法等先进技术的基础。

每个分子的激发次数 $N$ （无量纲）通过以下公式计算：

N = \frac{1}{2}\, \delta\, \tau\, \phi^{2}

其中：

$\delta$ — 双光子吸收截面，以Goeppert‑Mayer (GM) 单位表示。 $1\ \text{GM} = 10^{-50}\ \text{cm}^{4}\,\text{s}\,\text{ph}^{-1}$ 。
$\tau$ — 曝光时间 (s)。
$\phi$ — 高斯光束中心的光子通量 (photons · cm⁻² · s⁻¹)。

因子 $\frac{1}{2}$ 考虑了被吸收的两个光子的不可区分性，确保了对单个激发事件的正确计数。截面 $\delta$ 是衡量分子能够“有效”进行TPA的指标；单位GM是为了纪念Maria Goeppert‑Mayer的开创性工作。

光子通量由光束强度 $I$ 和光子能量 $h\nu$ 得到：

\phi = \frac{I}{h\nu}

对于高斯激光束，峰值强度 $I_{0}$ 与总功率 $P$ 和光束半径 $w$ （定义为最大强度的 $1/e^{2}$ 处）的关系为：

I_{0} = \frac{2P}{\pi w^{2}}

光束半径通常从焦点光斑的半高全宽 (FWHM) 测量值得出：

w = \frac{\text{FWHM}}{\sqrt{2\ln 2}}

综合这些方程，计算器将激光功率、波长和光束FWHM转换为精确的 $\phi$ 值，然后与 $\delta$ 和 $\tau$ 一起用于计算 $N$ 。

假设样品暴露在波长为 $840\ \text{nm}$ 、功率为 $10\ \text{W}$ 的激光下 $1\ \text{s}$ 。分子的TPA截面为 $210\ \text{GM}$ ，聚焦光束的FWHM为 $20\ \mu\text{m}$ 。

逐步输入：

然后工具计算：

\phi \approx 9.33 \times 10^{24}\ \text{ph·cm}^{-2}\text{·s}^{-1}

和

N \approx 91.4

这些数字显示了激光源在所选择分子中驱动双光子跃迁的效率。

TPA在几个领域极为重要：

通过将光子通量和激发速率整合到单个计算中，这个免费工具简化了依赖双光子过程的实验设计。

1. 每分子双光子激发速率的公式是什么？

每分子激发数由 N = (1/2) × δ × τ × φ² 给出，其中 δ 是 TPA 截面（以 GM 为单位），τ 是曝光时间（以 s 为单位），φ 是光子通量（以 photons·cm⁻²·s⁻¹ 为单位）。

2. 如何从激光功率和光束尺寸计算光子通量？

光子通量 φ 由 φ = I/(hν) 得到，其中 I 是强度。对于高斯光束，峰值强度为 I = 2P/(πw²)，P 是激光功率，w 是光束半径。光束半径可由 FWHM 推导：w = FWHM/√(2ln2)。

3. GM 单位在双光子吸收中代表什么？

GM 代表 Goeppert‑Mayer，以 1931 年预测双光子吸收的 Maria Goeppert‑Mayer 命名。1 GM = 10⁻⁵⁰ cm⁴·s·photon⁻¹。

4. 不同能量的两个光子能否诱导双光子吸收？

是的。只要两个光子的能量之和等于基态和激发态之间的能隙，TPA 就会发生。光子可以具有相同或不同的频率。

5. 双光子吸收有哪些常见的实际应用？

TPA 广泛应用于多光子显微镜的深层组织成像、材料科学中研究电子结构，以及光动力疗法中局部激活光敏剂。