免费焦距计算器

以正确的构图拍摄被摄对象可能比较困难，尤其是当距离成为因素时。这款免费焦距计算器旨在通过快速提供三个关键输出来简化镜头选择：镜头焦距、放大倍率和视角。它既可作为相机镜头焦距计算器，也可作为视角计算器，无需同时处理多个公式。

理解焦距

焦距是摄影镜头的主要规格之一。制造商通常以毫米(mm)表示。具体来说，焦距是镜头对焦到无穷远时，镜头后主点与图像传感器（或胶片平面）之间的距离。只有在无穷远对焦时，焦距才是一个固定的、有意义的值。该距离决定了镜头会聚光线的强度，直接影响被摄对象在画面中的大小。

焦距与视角的联系

焦距直接决定视角——即相机捕捉的场景范围。短焦距产生广角，适合风景拍摄；而长焦距则收窄视野，放大远处物体。此计算器在设计上核心功能即为视场角计算器；您无需单独工具即可自动获得视角。所使用的公式（稍后详述）考虑了放大倍率，即使在近摄时也准确。

放大倍率及其作用

放大倍率描述了传感器上图像与实际物体相比有多大（或多小）。在典型摄影中，放大倍率远低于1倍，除非在微距范围。此工具可作为摄影放大倍率计算器，通过物距和像距或尺寸信息得出比例。

如何使用计算器

界面简单：从参数集合中提供至少三个输入参数：物距、像距、放大倍率、传感器尺寸和期望视角。然后计算器使用镜头公式填补剩余值。常用传感器对角线尺寸作为快速参考：

• 对角线尺寸：3.6、4.8、5.8、6.4、8.8、12.8 mm
• 英寸当量：1/4、1/3、1/2.5、1/2、2/3、1 inch

物距是从镜头前主平面到被摄物体的距离。所有字段相互关联；获得的结果可重新用作另一查询的输入。

镜头焦距公式

计算器使用的基本关系是薄透镜公式，也称为镜头焦距公式：

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$

• $f$: 焦距（mm或m）
• $d_o$: 物距（相同单位）
• $d_i$: 像距（相同单位）

当已知放大倍率时，公式可重排为更实际的形式：

$$f = \frac{d_o}{\left(\frac{1}{M} + 1\right)} \times 1000$$

这里 $M$ 是无量纲放大倍率。如果 $d_o$ 以米为单位，因子1000将结果转换为毫米。

放大倍率公式

放大倍率可以通过两种方式表示：

$$M = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o}$$

其中 $h_i$ 和 $h_o$ 分别是像高和物高，使用相同线形长度单位。负号表示图像相对于物体是倒立的。

视角公式

为了计算视角（AoV），特别是在放大倍率显著的微距摄影中，计算器使用：

$$\text{AoV} = 2 \times \arctan\left(\frac{s}{2 f (M + 1)}\right) \times \frac{180}{\pi}$$

• $s$: 传感器对角线（mm）
• $f$: 焦距（mm）
• $M$: 放大倍率

当 $M$ 为零或可忽略时（远距离物体），简化为经典视角公式 $2\arctan(s/(2f))$。

为什么需要专用的焦距摄影工具？

手动求解这些方程繁琐且容易出错。这款免费焦距摄影工具自动完成整个过程，即时提供焦距、放大倍率和视角的结果。无论您是在计划拍摄、比较镜头还是探索微距可能性，它都是每个基于镜头的成像系统不可或缺的资源。